[정량분석] 측정 농도의 오차 발생 원인

측정된 농도의 오차를 발생시키는 요소들을 알아보자. 

시료에서 원하는 물질의 농도를 얻기 위해서 분석법을 설정하고, 설정된 분석법에 문제가 없는지 검증을 한다.
공인된 분석법을 실험실에서 동일하게 수행하여도 측정 결과인 농도 값의 오차가 발생된다.
농도 값의 오차가 정확성 허용 범위를 벗어나게 되면 분석법에 문제가 되는 요소들을 찾아서 수정하는 과정이 필요하다. 
측정된 농도의 오차는 어디서부터 발생되고, 비중은 어느 요소에서 높은지 예측된다면 문제의 원인을 찾는데 도움이 된다. 

실험실마다 생기는 오차의 요소들은 각기 달라서 농도 오차의 원인이 모두 다 동일하지는 않지만, 
일반적인 분석 실험실이라면 장비도 실험도구도 비슷하기 때문에 공통적으로 오차의 요소들이 있다. 
이번 글에서는 정량 오차를 일으키는 공통적인 요소들을 확인하고자 한다. 

정량 오차 원인을 확인하기 위해서 분석법의 측정 불확도 (Measurement uncertainty)를 확인하였다. 
측정 불확도는 정량분석의 농도 오차 원인과 오차 크기를 실험 단계별로 확인한 내용으로 
정량 오차의 원인이 되는 실험 항목과 오차 크기를 확인할 수 있다.

첫 번째 분석법은 소변에서 크레아티닌 농도의 측정 불확도를 계산한 논문이다.

김진영, 권운용, 서승일, & 인문교. (2012). LC-MS/MS를 이용한 소변 중 크레아티닌 분석의 측정불확도 평가. 분석과학, 25(1), 83-90.

실험 과정에서 발생되는 오차의 원인이 되는 요인 (Factor)을 확인한
Ishikawa diagram 또는 Fish-bone diagram 내용은 다음과 같다.  

분석법은 시료인 소변을 희석하는 시료 전처리 과정과 희석된 소변을 장비로 측정해서 정량하는 방법으로 구성되어 있다.
오차 발생 요인으로 표준용액 제조, 시료의 희석, 장비의 재현성, 검량선의 계산 오류가 포함되어 있다. 
오차의 원인으로 4개의 요인들이 확인되었지만, 4개 요인의 오차 영향력은 다르게 나타난다. 
각 요인들의 농도 오차 영향력은 개별 요인의 측정 불확도에서 확인할 수 있다.

개별 요인들의 상대확장불확도 비율

위 그래프는 개별 요인들의 측정 불확도의 상대적 비율이다. 
표준 용액 제조에서는 큰 오차가 반영되지 않지만, 
시료를 희석용매로 일정 비율로 희석 방법에서 가장 큰 오차가 발생된다.
해당 실험에서는 큰 오차의 원인은 시료 전처리, 검량선 오류, 기기 재현성이 해당된다. 

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두 번째 분석법에서도 동일한 요인이 측정 오차의 원인이 되는지 확인해 보았다. 
조제분유를 중 전처리해서 HPLC 장비로 비타민 A 농도의 를 측정한 정량분석법에서 측정 불확도를 확인한 논문이다.

이홍민, 곽병만, 안장혁, & 전태홍. (2008). HPLC에 의한 조제분유 중 비타민 A 함량 분석의 측정불확도 비교산정. 한국식품과학회지, 40(2), 152-159.

위 분석법은 이전 분석법 보다 더 많은 과정이 포함되어 있기 때문에 더 많은 요인들이 존재하고, 
그 요인들의 측정 불확도를 확인한 상대적 비율은 아래 그림과 같다. 

개별 요인들의 상대확장불확도 비율

해당 분석법은 표준물질 용액의 오차 비율이 높고, 시료 매트릭스로 발생되는 오차와 검량선의 오류 비율이 높게 보이고 있다. 
이전 분석법과 비교해 보면 표준물질 용액과 기기 재현성이 서로 상반되는 결과를 나타내고,
공통적으로 검량선의 비율은 높은 비율을 유지하는 것이 확인된다. 

분석법마다 실험 방법과 측정 장비가 다르기 때문에
농도 오차가 발생하는 요인들이 차이가 있지만, 동일한 요인들도 확인된다.
표준용액 제조, 검량선 오류, 기기 재현성과 같은 요인들은 
대부분의 정량 실험에서 농도 오차를 발생할 수 있는 대표적 요인들로 생각할 수 있다. 
다만, 실험 방법의 차이로 인해서 반영되는 오차 비율은 차이가 있다는 것도 확인할 수 있다. 

공통적인 요인 중에서 검량선 오류는 실험법에 차이가 있어도 큰 비중을 차지하고 있다.
검량선은 표준물질로 농도와 장비 측정값의 상관성을 나타내는 수식을 만들어 사용하기 때문에
표준물질 용액에 오류가 없다면 문제가 없다고 생각할 수 있다. 
하지만, 기기에서 측정된 값의 재현성과 수식을 만드는 과정에서도 농도의 오차가 발생할 수 있기 때문에
검량선에 필요한 표준물질 농도와 수식 설정에 필요한 보조적인 설정들이 오차에 영향을 줄 수 있다.

검량선 수식에 대한 오류는 직선성 평가 방법 (결정계수, 잔차도, 예측농도...)으로 확인하고,
수식의 보정 방법 (수식 종류, y 절편 설정, 가중치)이 적절히 사용되면 효과적으로 문제를 해결할 수 있다. 

정량 분석에서 농도 오차는 단순히 작업자의 실수 이외에도 다양한 요인들이 관여되어 있기 때문에
종합적으로 검토를 통해서 문제를 해결하는 것이 중요하다. 
문제 해결을 위해서 전반적인 내용을 검토할 수 있도록 공통적인 오차 요인들과
실험마다 특이적으로 발생되는 요인들을 확인해 보는 것이 필요하다.