분류 전체보기47 [Excel] t-분포 (t -distribution) 및 t-검정 (t-test) 이해 평균 비교 테스트로 사용되는 t-검정의 엑셀 (Excel) 계산 내용과 유의확률 계산에 필요한 t-분포를 엑셀 함수로 알아보자.t-검정은 두 그룹 데이터의 평균 차이를 규명하기 위해서 사용된다. t-검정에 필요한 t 통계량은 각 그룹의 데이터 개수, 평균, 분산으로 계산된다. 계산된 t 통계량을 이용해서 두 그룹의 유의한 평균 차이를 확인하는데의미 있는 평균 차이의 평가는 확률로 평가한다. 확률의 결과는 유의확률 (p-value)로 표현하고, 확률 계산은 검증된 t-분포 데이터를 이용해서 t-검정의 가설 (두 그룹의 평균이 동일)이 발생할 확률을 확인한다. 의미 있다고 판단할 수 있는 확률의 값을 유의수준 (significance level)이라고 한다.유의수준은 95% 신뢰구간을 기점으로 평가되어서 신.. 2024. 11. 4. [Excel] 회귀분석 (Regression) - 이차방정식 (Quadratic Equation) 회귀분석의 이차방정식 (+가중치) 계산 내용을 엑셀로 만들어보고,비선형 검정 곡선 (Non-linear Calibration Curve)에 적용해보자.표준물질 측정 결과와 농도의 상관성 수식을 회귀분석으로 확인할 수 있다.많은 실험 결과에서 선형 상관성 $(y=ax+b)$이 나타나지만,일부 실험 결과에서는 비선형 상관성을 보이기도 한다. 다양한 비선형 상관성 중에서 이차방정식$(y=ax^2+bx+c)$의 계산 방법을 알아보고,추가적으로 이차방정식의 가중치 계산 방법도 확인하였다. # 이차방정식$(y=ax^2+bx+c)$의 회귀분석 결과 계산검정곡선의 실험 결과에 적합한 이차방정식을 생성하기 위해서는 수식의 상수값을 찾아야 한다.회귀분석으로 적합한 수식을 찾는 수식은 다음과 같다. 상수 a, b, c 를 .. 2024. 10. 21. [Excel] F-검증 (F-test) | 분산분석 (ANOVA) : "F-통계량" 차이점 F-검증 (F-test)과 일원배치 분산분석 (ANOVA)에 사용되는"F-통계량" 계산과 해석 차이를 알아보자.F-검증과 분산분석에서는 동일한 F-통계량을 사용해서 유의확률을 계산한다.하지만, 두 통계 결과의 F-통계량은 다른 것을 확인할 수 있다.엑셀을 이용해서 통계 결과 내용의 계산 차이를 자세히 알아보고,F-통계량으로 확인된 유의확률 차이점도 같이 설명하고자 한다.F 분포 (F distribution)우선 F-통계량을 이해하기 위해서는 F 분포에 대한 이해가 필요하다.F-통계량은 두 그룹 데이터에서 계산된 분산의 비율이고,F-통계량 (F-value)과 빈도 (Probability density)를 나타낸 그래프 모양이 F 분포이다.일반적인 F 분포는 최고점을 기점으로 좌, 우 비대칭 형태를 나타낸.. 2024. 10. 7. 검정곡선 (Calibration Curve) 농도 설정과 반복 측정 검정곡선 (Calibration Curve) 문제 해결 방법으로 사용되는설정 농도의 변경과 반복 측정을 실험 데이터로 확인해 보자. 검정곡선 (Calibration Curve)는 장비의 측정값 (Response)과 표준물질 농도 (Concentration)의 상관성을 나타내는 수식으로 시료 분석물질의 농도를 계산할 때 꼭 필요하다. 장비의 측정값은 상황에 따라서 불안정한 값을 나타내므로 실험마다 확인하는 작업이 필요하다. 하지만, 검정곡선 수식이 실험할 때마다 불안정한 결과를 보인다면 측정 농도는 오차가 증가된다. 검정곡선의 오류에서 발생되는 측정 농도의 오차를 줄이기 위한 방법으로설정 농도의 변경과 반복 측정이 사용된다. 해당 내용의 검증을 위해서 모의 실험 데이터를 사용해서 차이를 알아보고자 한다. .. 2024. 9. 23. [Excel] 단순 선형 회귀분석 (Simple Linear Regression) : 검정곡선 (Calibration Curve) 검증 단순 선형 회귀분석 (Simple Linear Regression) 결과를 이해하고,검정 곡선 (Calibration Curve) 검증에 필요한 내용을 알아보자.표준물질 측정결과를 바탕으로 농도와 장비의 상관성 수식을 회귀분석을 통해서 확인할 수 있다.많은 실험 결과에서 직선의 상관성이 나타나며 일차 방정식 (y = ax + b) 수식이 회귀분석으로 확인된다. 회귀분석으로 확인된 검정곡선의 수식은 시료의 농도를 계산할 때 사용되므로 시료 농도 계산에 오류가 발생되지 않도록 검증이 꼭 필요하다. 엑셀에는 단순 선형 회귀분석 결과를 쉽게 얻을 수 있다. "데이터 > 분석 > 데이터 분석" 을 선택하면 다음과 같은 창이 나타나고, 해당 메뉴에는 회귀분석이 포함되어 있다.회귀분석을 선택하면 새창이 나타나고, .. 2024. 8. 19. 단일 이상치 (Single Outlier) 확인 방법 비교 단일 이상치 (Single Outlier)를 확인하는 다양한 방법들을 비교하고 차이를 알아보자. 동일한 실험 조건에서 측정된 결과에서 이상치 확인 방법들을 이전 블로그 내용에서 소개하였다. Z-score test, Modified Z-score testDixon's Q-testGrubbs' testTietjen-Moore testGeneralized ESD (Extreme Studentized Deviate) test위에 소개한 이상치 확인 방법들은 단일 이상치 확인에 주로 사용되는 방법들과 다수의 이상치를 확인하는 방법으로 구분해서 설명하였다.하지만, 그 구분이 분명하지 않기 때문에 혼용되어 사용되기도 한다. 나에게 적합한 이상치 확인 방법이 무엇인지를 선택하기 위해서는 각각의 방법이 나타내는 결과 및.. 2024. 6. 10. [Excel] 이상치 (Outlier) 확인: Generalized ESD test 한 개부터 여러 개의 이상치 (Outlier)를 확인할 수 있는 Generalized ESD (Extreme Studentized Deviate) test를 알아보자. Generalized ESD는 단일 이상치부터 다수의 이상치를 확인하는 방법으로 알려져 있다.이상치를 구분하는 기준은 동일 조건의 다수의 데이터가 정규분포를 나타내는 것을 기반으로 이상치를 구분한다. 평가 방법의 내용은 아래 참고문헌을 인용해서 작성하였다. 참고문헌 : NIST. EXTREME STUDENTIZED DEVIATE TEST. (2010). Retrieved from https://www.itl.nist.gov/div898/software/dataplot/refman1/auxillar/esd.htm. Generalized .. 2024. 5. 20. [Excel] 이상치 (Outlier) 확인: Tietjen-Moore test 다수 (Multiple) 이상치 (Outlier) 확인을 위한 Tietjen-Moore test를 알아보자. 단일 이상치를 확인하는 Grubbs' test는 다수 이상치의 확인에는 적절한 방법이 아니다. 다수의 이상치를 확인하기 위해서 개선된 Grubbs' test가 Tietjen-Moore test이다.Tietjen-Moore test는 동일한 조건의 데이터에서 정규 분포를 벗어난 다수의 이상치를 확인하는 방법이다.Tietjen-Moore test는 이상치에 대한 명확한 개수가 정해져야 평가 결과가 정확해지는 단점이 있다. 해당 방법은 다른 이상치 평가 방법에서 잠재적 이상치가 1개 이상 확인된다면,다수의 이상치를 재검증하는 방법으로 사용하는 것이 적절하다.Tietjen-Moore test 이전에 적합.. 2024. 5. 6. [Excel] 이상치 (Outlier) 확인: Grubbs' test 단일 이상치 (Single Outlier) 확인을 위한 Grubbs' test를 알아보자. Grubbs' test는 1950에 Frank E. Grubbs에 의해서 발표된 내용으로정규분포에서 벗어난 이상치를 확인하기 위한 방법으로 소개되었다. 현재까지 동일한 데이터 집합에서 단일 이상치를 확인하는 방법으로 소개되고 있다. 적은 수의 데이터 집합부터 단일 이상치를 확인할 수 있는 방법으로이상치를 확인하는 방법은 Z-score 방법과 비슷하지만, 명확한 평가 기준이 부족한 Z-score 방법의 단점을 보완하고 있다. Grubbs' test 계산 및 평가 방법Grubbs' test는 이상치로 예상되는 데이터의 "G" 값을 계산하고, 데이터 수와 유의 수준에 부합하는 평가 기준 $(G_{crit})$을 초과.. 2024. 4. 22. [Excel] 이상치 (Outlier) 확인: Dixon's Q-test 단일 (Single) 이상치 (Outlier) 확인을 위한 Q-test를 알아보자! Q-test는 1951년 Dixon에 의해서 만들어진 이상치 확인 방법으로 데이터에 개수에 적합한 이상치 판정 임계값 (critical value)을 제시하였고, 임계값은 Q 값으로 정해져 있어서 데이터의 Q 값을 확인해서 이상치를 구분할 수 있다. Q-test의 판정 기준치들이 데이터 개수에 따라서 제시되고 있어서 적은 수의 데이터에서 이상치 판별하는데 적합한 것으로 알려져 있다. 처음에는 다수의 이상치를 확인하는 방법으로 제시되었지만, 최근에는 단일 이상치 확인에 더 적합하다고 설명하고 있다. 아래 그림은 6개의 데이터와 관련 간단한 기술통계 내용이 작성되어 있다. 모든 데이터 (n=6)를 이용해서 평균, 표준편차, .. 2024. 4. 15. 이전 1 2 3 4 5 다음 728x90 반응형
